Suku ketiga suatu deret aritmetika adalah 11. Jumlah suku keenam hingga suku kesembilan ialah 134. Suku pertama dan beda deret itu berturut-turut adalah…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »   Barisan dan Deret   ›  

Suku ketiga suatu deret aritmatika adalah 11. Jumlah suku keenam hingga suku kesembilan ialah 134. Suku pertama dan beda deret itu berturut-turut adalah…

  1. 1 dan 3
  2. 2 dan 5
  3. 1 dan 4
  4. 2 dan 4
  5. 1 dan 5

Pembahasan:

Dari soal diketahui \( U_3 = a+2b = 11 \) dan jumlah suku ke-6 sampai suku ke-9 adalah 134, sehingga dapat kita tuliskan berikut ini:

\begin{aligned} U_6+U_7+U_8+U_9 &= 134 \\[8pt] (a+5b)+(a+6b)+(a+7b)+(a+8b) &= 134 \\[8pt] 4a+26b &= 134 \\[8pt] (4a+8b)+18b &= 134 \\[8pt] 4(a+2b)+18b &= 134 \\[8pt] 4(11)+18b &= 134 \\[8pt] 44+18b &= 134 \\[8pt] 18b &= 134-44 \\[8pt] b &= \frac{90}{18} = 5 \\[8pt] a+2b &= 11 \\[8pt] a+2(5) &= 11 \\[8pt] a &= 1 \end{aligned}

Jadi, suku pertama dan beda deret tersebut adalah 1 dan 5.

Jawaban E.

Oleh Tju Ji Long · Statistisi